المقالة الثانية [ الباب الخامس في الهندسة ]

    شاطر
    avatar
    الإدارة
    Admin

    عدد المساهمات : 810
    تاريخ التسجيل : 29/04/2014

    المقالة الثانية [ الباب الخامس في الهندسة ]

    مُساهمة من طرف الإدارة في الأحد سبتمبر 04, 2016 10:38 am


    بّسم الله الرّحمن الرّحيم
    مكتبة العلوم والثقافة
    مفاتيح العلوم للخوارزمي
    المقالة الثانية
    الباب الخامس في الهندسة

    ● [ الفصل الأول ] ●
    في مقدمات هذه الصناعة

    هذه الصناعة تسمى باليونانية: جومطرياً، وهي صناعة المساحة.
    وأما الهندسة، فكلمة فارسية معربة،
    وفي الفارسية: إندازة، أي المقادير.
    قال الخليل: المهندس: الذي يقدر مجاري القنى ومواضعها حيث تحتضر، وهو مشتق من الهندزة، وهي فارسية، فصيرت الزاي سيناً في الإعراب، لأنه ليس بعد الدال زاي في كلام العرب.
    وقال بعضهم: هي إعراب: أنديشه، أي الفكرة، وليس ذلك بصحيح. فإن في بعض كلام الفرس: إندازه با اختر ماري بايد، أي الهندسة يحتاج إليها مع أحكام النجوم. وقد يقع هذا الإسم على تقدير المياه، كما قال الخليل، لأنه نوع من هذه الصناعة وجزء لها.
    ● كتاب الأسطقسات، هو كتاب إقليدس في أصول هذه الصناعة، وقد فسرت الأسطقس في باب الفلسفة،
    ● وإقليدس: إسم الرجل الذي صنف هذا الكتاب وجمع فيه أصول الهندسة.
    ● المصادرة: ما يصدر به الكتاب، أو الباب من أبواب الهندسة من مقدمات المسألة، وقد يستعمل أصحاب هذه الصناعة ألفاظاً مضى تفسيرها في الأبواب المتقدمة.
    ● المقادير، هي ذوات الأبعاد من الخطوط والبسائط والأجسام.
    ● الأبعاد، هي الطول والعرض والعمق، وسواء قلت: عمق، أو سمك، والفصل بينهما أن السمك فيما كان عالياً من الأجسام، والعمق فيما كان منخفضاً.
    ● الجسم، هو المقدار ذو الثلاثة الأبعاد التي هي الطول والعرض والعمق، ونهاياته بسائط.
    ● البسيط والسطح، هو المقدار ذو البعدين، وهما الطول والعرض فقط، ولا يدرك بالحس إلا مع الجسم، لأنه نهاية جسم، فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط، ونهايات البسائط خطوط.
    ● الخط، هو المقدار ذو البعد الواحد، وهو الطول فقط، ولا يمكن رؤيته إلا مع البسيط، لأنها نهايته، فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط، ونهايتها الخط النقطتان.
    ● والنقطة: شيء لا بعد له من طول ولا عرض ولا عمق، ولا تدرك بالحس إلا مع الخط، لأنها نهايته، وأما على الإنفراد فإنها لا تدرك إلا بالوهم.


    ● [ الفصل الثاني ] ●
    في الخطوط

    ● الخطوط ثلاثة: مستقيم، ومقوس، ومنحن.
    ● الخطوط المتوازية، هي التي لا تلتقي وإن أخرجت بلا نهاية.
    ● الخطوط المتلاقية: التي تلتقي وتحيط بزاوية.
    ● الزوايا: مسطحة أو مجسمة،
    o فأما المسطحة، فهي التي تحدث عن إلتقاء خطين على غير إستقامة،
    o والمجسمة: التي تحدث عن إلتقاء ثلاثة خطوط على غير إستقامة، وعلى غير سطح واحد.
    ● وأنواع الزوايا المسطحة: ثلاثة: قائمة، ومنفرجة، وحادة.
    o فالزاوية القائمة: التي إذا أخرج أحد الضلعين المحيطين بها كان القوس المقابل لها ربع دائرة.
    o والزاوية الحادة، هي أصغر من القائمة.
    o والزاوية المنفرجة، هي أكبر من القائمة.
    ● الدائرة، هي السطح المعروف، والتى جميع نقاطها على بُعد ثابت من نقطة ثابتة.
    ● والمحيط، هو الخط الذي يحيط بهذا السطح، والقطعة من هذا الخط المحيط تسمى: قوساً.
    ● الأضلاع، هي الخطوط التي تحيط بالسطوح، واحدها: ضلع.
    ● الساقان: الخطان اللذان يحيطان بزاوية، كل خط ساق منهما.
    ● القاعدة: الخط الذي يصل بين طرفي الساقين.
    ● القطر: الذي يخرج من طرف زاوية وينتهي إلى زاوية أخرى، والخط الذي يقسم الدائرة بنصفين يسمى أيضاً: قطراً.
    ● العمود: الخط الذي إذا قام على خط آخر أحاط معه بزاوية قائمة.
    ● الوتر: الخط الذي يصل بين طرفي القوس، أو الخط المنحني، والخط الذي يوتر زاوية ب يسمى: وتراً أيضاً، أعني القاعدة.
    ● السهم: الخط الذي يخرج من النقطة التي تقسم وتر القوس بنصفين، ويحيط مع الوتر بزاوية قائمة،
    ● الجيب المستوى، هو نصف وتر ضعف القوس التي هو جيبها،
    ● الجيب المعكوس، هو سهم ضعف القوس الذي هو جيب لها،


    ● [ الفصل الثالث ] ●
    في البسائط

    ● أنواع البسائط ثلاثة: مسطح، ومقبب، ومقعر.
    ● وأنواع المسطح كثيرة، فمنها: المثلث وهو ثلاثة أنواع: القائم الزاوية، والمنفرج الزاوية، والحاد الزوايا.
    وقد فسرت هذه الزوايا في الفصل الأول من هذا الباب ومنها: المربع، وهو خمسة أنواع:
    o الأول: الصحيح، هو قائم الزوايا متساوي الأضلاع.
    o والثاني: قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين، وهو المستطيل.
    o والثالث: متساوي الأضلاع غير قائم الزوايا متساوي كل زاويتين متقابلتين، وهو المعين، إشتق إسمه من العين.
    o والرابع: متساوي كل زاويتين متقابلتين غير قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين، وهو الشبيه بالمعين.
    o والخامس: المنحرف، وهو ما كان خارجاً من هذه الحدود.
    ● أنواع السطوح الكثيرة الزوايا: هي المخمس، والمسدس، والمسبع، كذلك، ما لا نهاية له أسماءها مشتقة من عدد أضلاعها.
    ● السطح الهلالي، هو الذي يحيط به خطان مقوسان، حربة أحدهما إلى أخمص الآخر، مثل شكل الهلال.
    ● والسطح البيضي، هو الذي يحيط به قوسان متقابلا الأخمصين، مثل البيضة.
    ● الشكل القطاع، بفتح القاف وتشديد الطاء: قطعة من دائرة رأسها إما على مركزها، وإما على محيطها،
    ● البسيط المقبب الكرى: ما كان على شكل الكرة.
    ● البسيط المقبب الكرى: على شكل الكرة.
    ● البسيط الأسطواني: ما كان على شكل الأسطوانة، يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة البسيط المقبب.
    ● تقبيب المخروط، هو شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة، ويسمى أيضاً: الشكل الصنوبري، تشبيهاً بحمل شجرة الصنوبر.


    ● [ الفصل الرابع ] ●
    في المجسمات

    ● الشكل الناري: هو جسم يحيط به أربعة سطوح مثلثات متساوية الأضلاع.
    ● الشكل الأرضي: هو المكعب، وهو جسم يحيط به ستة سطوح مربعات متساوية الأضلاع والزوايا، على هيئة كعب النرد.
    ● الشكل الهوائي: هو جسم يحيط به ثمانية سطوح مثلثات متساوية الأضلاع والزوايا.
    ● الشكل المائي: هو جسم يحيط به عشرون مثلثاً متساوية الأضلاع والزوايا.
    ● الشكل الفلكي: هو جسم يحيط به إثنا عشر سطحاً مخمسات متساوية الأضلاع والزوايا.
    ● الشكل اللبني: جسم مربع، يكون بعدان من أبعاده متساويين، والثالث أصغر على شكل اللبنة المربعة.
    ● الشكل العمودي: جسم مربع، يكون بعدان من أبعاده متساويين، والثالث أعظم.
    وبعضهم يسميه " البئري "، تشبيهاً بشكل البئر، وبعضهم يقول: التيري، والتير، هو الجذع، والأول أصح.
    ● الشكل اللوحي: الجسم المربع الذي تختلف أبعاده الثلاثة، على هيئة اللوح.
    ● الجسم المنشور: يحدث عن أحد الأجسام المربعة إذا قسم بنصفين على أحد أقطاره، سمي بذلك، لأنه كأنما نشر بالمنشار نشراً.
    ● الكرة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد، في داخله نقطة، كل الخطوط المستقيمة الخارجية من تلك النقطة إلى بسيطها متساوية، وتلك النقطة مركزها.
    ● وقطر الكرة: كل خط يمر على مركزها وينتهي إلى بسيطها.
    ● ومحور الكرة: قطرها الذي تتحرك عليه الكرة، وهو ثابت.
    ● قطبا الكرة: طرفا المحور.
    ● البيضة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد، وتحدث عن قطعة أقل من نصف دائرة، إذا صير طرفاها كالمحور وأديرت إلى أن ترجع إلى حيث ابتدأت منه.
    ● الحلقة: هي جسم يحيط به بسيط واحد مستدير، في داخله مكان يمكن أن تقع فيه كرة.
    ● الأسطوانة: جسم يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة متساوية لها. يحيط بها بسيط أسطواني.
    ● الجسم المخروط: شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة، ويحيط به بسيط صنوبري ودائرة.
    ● الهليلجي والعجسي: يحدثان عن قطعتي دائرة، أي قوسان، إذا التقى طرفاهما وديرت دورة الكرة بين قطبين مرة.


    مفاتيح العلوم . تأليف : لخوارزمي
    مجلة نافذة ثقافية . البوابة


      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة مارس 24, 2017 3:13 am